Kaos Kelebeği

0
cbc
cbc
27 Nisan 2005 , 1 dakika okuma süresi
Sevgili editörümüz sundance TV'de konuşurken yaklaşık şöyle bir cümle çıktı ağzından:

"Kaos üzerinde bir kelebek şekli vardi sonsuz sembolü şeklinde büyüyen.. ama şu anda resmi yok yanımda"

Meraklanıp açtım google'ı ve ortalama 30 dk. kendimi eğlendirdim. Hazırladığım şeyi kendisi ile paylaşınca da "e haber yapsana, güzel olur" dedi. Kırmadım.

http://canb.net/index.php/Chaos_Butterfly
(Ed: Kaos teoremi, C kodu, GNUPLOT derken işte bu yüzden seviyoruz bu ortamları dedirten bu makale için Can Burak'a teşekkürler)
Matematik
14
Linkedin Facebook Twitter Google plus

Görüşler

cbc
0
cbc
shell script de var efendim arada.
FZ
0
FZ
Hiperinteraktivite, öte etkileşim, karşılıklı paslaşma, "hacking" ruhu diye buna derim arkadaş! :)
cbc
0
cbc
animated gif yapacaktım iterasyonu da... gnuplot ile aram o kadar iyi değil :))
FZ
0
FZ
http://ffmpeg.sourceforge.net/

http://packages.debian.org/unstable/graphics/ffmpeg

apt-get install ffmpeg

ya da işte buna benzer bir çözüm? O png'lerden video filan yapmak için yani. Tabii mencoder seçeneği de mevcut her daim...
281817 181476855250691 6784756 n
0
tongucyumruk
Bu kadarcık animasyon için ffmpeg? Sizce de biraz overkill değil mi?


#!/usr/bin/python

import Gnuplot

x0, y0, z0, x1, y1, z1 = [0.0]*6
h = 0.01
a = 10.0
b = 28.0
c = 8.0 / 3.0

x0 = 0.1

data = []

plotter = Gnuplot.Gnuplot()
plotter.title = "Lorenz Attractor"
plotter("set style data lines")

for i in range(10000):
x1 = x0+h*a*(y0-x0)
y1 = y0+h*(x0*(b-z0)-y0)
z1 = z0+h*(x0*y0-c*z0)
x0,y0,z0 = x1,y1,z1
data.append((i,x0,y0,z0))
plotter.splot(data)


Kod benim emektar celeron533'ümü biraz zorluyor, optimize edecek bir babayiğit varsa kapımız daima açıktır.

Ah, bir de Nuke'ün saçmalaması oasılığına karşı orjinal dosya da şurada mevcut: http://tonguc.ath.cx/lorenz-attractor.py çalışmazsa apt-get install python-gnuplot
B 2
0
butch
Bu bahaneyle haber edeyim. Yakında kurtulacağız Nuke'den. Çalışmalar sürüyor. Tabi hakkını da yememek lazım. Malum 5 yıldır yükümüzü çekiyor.
FZ
0
FZ
Bu kadarcık animasyon için Gnuplot nesnesi oluşturmak? :o ;-)

Python'un güçlü yönünün sayısal işlemler olmadığını biliyoruz.

Ha ffmpeg'e gelince, yani birkaç frame'den bahsetmiyorum tabii, daha hassas bir video için birkaç bin iterasyon ve sonuç itibari ile birkaç bin .png grafik dosyası olacağını var saydım, o yüzden öyle dedim (bir de kafa #lisp kanalındaki mevzulara gitti, orada ffmpeg ile hazırlanan fractal zooming videoları filan...)
FZ
0
FZ
İçimden bir ses örnekteki C koduna tekabül eden işlemin Common Lisp'te daha kısa yazılabileceğini söylüyor acaba dışımdaki ses (FM'deki Lispçiler) ne diyor? ;-)

Bu arada, gelecek hafta da biraz bu fraktallere mi girsek, Lisp ile üretilmiş birkaç başdöndürücü fraktal zooming videosu filan mı göstersek ne ;-)
bm
0
bm
acaba dışımdaki ses (FM'deki Lispçiler) ne diyor?

FZ yapsin, hatta Peter S.'in 'Loop of Blackbelts' yazisini okuyarak yapsin diyorlar. Cok daha kisa olmaz herhalde, ama mesela with-output-to-plotter ve with-filansinifi-chaotic-system (paremetreler neyse) gibi macrolar yazilabilir. (Yahut perl'e benzetmek icin format stringi dilinde yazip sac bas yolmak da var).
sundance
0
sundance
Heyy sataşma var ama

"Bir komut satırında yazarım ben bunu Perl'de" dedirtmeyin adama :)
bm
0
bm
Heyy sataşma var ama

Valla dogru, format string dilinde bi bira ismarlayayim, sulh olalim:

http://www.99-bottles-of-beer.net/c.html#Common-Lisp-(format-string)
bm
0
bm
Lisp ile üretilmiş birkaç başdöndürücü fraktal zooming videosu filan mı göstersek ne ;-)

Sizin programi goremiyouz ama, Zach B. filimlerin torrentini yapmis bile. TV ile alakasi olmayan arakdaslara duyururlur:

http://www.livejournal.com/users/xach/54298.html


281817 181476855250691 6784756 n
0
tongucyumruk
Elimdeki yetersiz imkanlarla (az ram, az işlemci vs...) yaptığım kötü bir animasyona http://tonguc.ath.cx/lorenz.mng adresinden ulşabilirsiniz. Eğer ImageMagick'i 9900 dosya ile iyi geçindirmenin yolunu biliyorsanız onu söylemeniz de çok makbule geçer. Bu akşem makinayı render'a yatırıp sonuca bir bakacağım. Bakalım nasıl olacak...
cbc
0
cbc
http://blog.canb.net/2005/06/07/chaos-butterfly/ makale'nin yeni adresi burada.
Görüş belirtmek için giriş yapın...

İlgili Yazılar

The Simpsons ve Fermat Teoremi (Yanlış Mı?)
FZ
11 Haziran 2006, 1 dakika okuma süresi

cember.net'in bilişim forumunda gördüğüm ve Volkan Özçelik tarafından yazılmış eğlenceli bir mesajı (ufak tefek editöryel müdahale ile) paylaşmadan duramadım: Fermat'nın son teoremine göre a^n + b^n = c^n eşitliği 2den büyük hiçbir tamsayı için doğru değildir. Bu teoremin doğruluğu çok yakın bir geçmişte ispatlandı. Yani yıllarca matematikçilere karın ağrıları çektiren bir teorem bu. Ancak

1782^12 + 1841^12 = 1922^12

ediyor (en azından Homer Simpson öyle düşünüyor!)

Yeni TL, Türklerin Matematik Sevgisi ve Google Insights
FZ
7 Ocak 2009, 1 dakika okuma süresi

Bugün ilk kez yeni çıkan TL banknotlarından birini gördüm. Boran'ın gösterdiği banknotun üzerinde Türk matematikçi Cahit Arf'ın bir resmi vardı. Acaba piyasaya yeni sürülen TL banknotları Türklerdeki matematik şevkini ve hevesini nasıl etkilemiştir diye merak ettim ve Google'a sorayım dedim. İlk iş olarak 'cahit arf' ne kadar aranmış bir bakayım dedim:

1.000.000 € Parayı Reddeden Matematikçi: Perelman
FZ
26 Ağustos 2006, 2 dakika okuma süresi

Koray Bostancı'nın yazısıdan:

Rus matematikçi Grigori Perelman, milenyumun ödüllü problemleri olarak anılan 7 problemden biri olan Poincare önermesine çözüm buldu. Çözüm büyük yankı uyandırdı, çünkü problem 100 yıllık bir problemdi. Bu çözüm ile matematik alanında Nobel ödülüne denk olduğu söylenen Fields madalyasını almasına kesin gözüyle bakılıyordu. Ancak Perelman, önce St.Petersbourg Steklov Enstitüsü’ndeki görevinden istifa etti, sonra ödülü almayacağını, böyle bir ödülün anlamsız olduğunu açıkladı. Akabinde de Clay Matematik Enstitüsü‘ nün problemi çözene vermeyi taahhüt ettiği 1 milyon euro’yu almayacağını açıkladı..

Var Mısın Yok Musun: Bilgisayar Bize Nasıl Para Kazandırabilir?

FZ
10 Kasım 2008, 9 dakika okuma süresi

Bu yazıda bilgisayarda simülasyon yaparak gerçek hayata dair kararlar vermenin basit ve güzel bir örneğini göstereceğim. Günümüzde bilgisayarlar çok hızlandığı için bilgisayar modelleri ve simülasyonları ile günlük yaşantımızdaki olaylara dair ne tür seçimlerde ne kadar kârlı çıkabileceğimizi belirlemek kolayca yapılabilir hale gelmiştir ve yine bu tür modelleri kullanarak pek çok konuya dair bilgi aktarmak / edinmek matematik teoremleri geliştirmeye yahut mevcut matematik teoremlerini birine anlatmaya kıyasla daha kolay olabilmektedir.

O halde başlayalım: Daha önce FM'de epey bir tartıştığımız meşhur Monty Hall problemine, nam-ı diğer 'Var mısın, yok musun?' yarışmasının olasılıkla ilişkisine tekrar dönmek istiyorum. Ama bu sefer uzun uzun sözel açıklamalar yahut Bayes teoremi ile matematiksel ispatlar yapmak yerine bu konunun bilgisayarda modelleme ve simülasyon aracılığı ile çok daha kolay anlaşılabileceğini iddia edecek ve bunu göstermeye çalışacağım.

Yarışmanın temel halini ve meseleyi hatırlatalım: 3 kapı var. Birinde 1 milyon YTL ödül var. Yarışmacı olarak nerede ne var bilmiyorsunuz:

e-kitap: Sezgisel Kümeler Kuramı
FZ
23 Eylül 2008, 2 dakika okuma süresi

Prof. Dr. Ali Nesin'in 'Sezgisel Kümeler Kuramı [PDF]' e-kitap olarak http://www.matematikdunyasi.org/kitaplar.php adresinde yayımlandı.